Відповідь:

Градусна міра дуги складає 60°.

Пояснення:

Довжина кола ( L ) обчислюється за формулою:

L = 2 × pi × R,

де R - радіус кола.

В нашому випадку R = 12 см.

L = 2 × pi × 12 = 24 × рі

Довжина дуги кола з радіусом 12 см дорівнює:

L1 = 4 × рі

Розділимо довжину кола на довжину дуги, та отримаємо яку частину кола займає довжина дуги:

L / L1 = ( 24 × pi ) / ( 4 × pi ) = 24 / 4 = 6

Довжина кола у 6 разів більша за довжину дуги. Градусна міра повного кола дорівнює 360°. Таким чином градусна міра дуги складає: 360° / 6 = 60°.

Завдання: Довжина дуги кола радіусом 12см дорівнює 4п см. Знайдіть градусну міру дуги.

Розв'язання:

Дано:

l = 4п; R = 12см;

Знайти: n - ?

Використовуємо формулу:

l=(п·R·n°)/180, де:

l - довжина дуги;

R - радіус кола;

n° - градусна міра дуги;

Підставляємо наші дані:

(п*12*n°)/180°=4п;

оскільки п=180°, то:

(п*12*n°)/п=4п;

скорочуємо:

12n°=4п; |:12

розділимо обидві частини рівняння на 12;

n=п/3=180°/3=60°.

Відповідь: 60°.