Ответ:

1) Площадь взрыва каждого бокса - круг с радиусом 25 метров. Чтобы найти площадь взрыва всех трех боксов, нужно вычислить площадь пересечения трех кругов с радиусом 25 метров, центры которых расположены на вершинах равностороннего треугольника со стороной 100 метров. Площадь пересечения можно найти, используя формулу пересечения кругов (более известную как "формула

шапочки"): S = r^2 × acos((d^2 + r^2 - R^2) / 2dr) - acos((d^2 + R^2 - r^2) / 2dR) - acos((R^2 + r^2 - d^2) / 2Rr), где r = 25м - радиус взрыва, R = 50м - расстояние от центра круга до вершины треугольника, d = 100м - длина стороны треугольника. Вычислив площадь пересечения одного круга и умножив на три, мы найдем площадь взрыва всех трех боксов.

S = 625π/3 × 3 ≈ 654.5 м^2.

Ответ: 654.5 м^2.

2) Внутренняя часть треугольника, нетронутая взрывом, это разность площади равностороннего треугольника со стороной 100 метров и площади пересечения трех кругов с радиусом 25 метров Площадь равностороннего треугольника S = (√3/4) × a^2 = (√3/4) × 100^2 ≈ 4330.1 м^2.

Также мы уже вычислили площадь пересечения трех кругов в предыдущем пункте: S = 654.5 м^2.

Таким образом, искомая площадь равна разности этих двух значений:S = 4330.1 - 654.5 ≈ 3675.6 м^2.

Ответ: 3675.6 м^2.

Поставь 5 звёзд и поблагодари за ответ