1) |3x + 2| + x > 1 3x + 2 > 1 - x или 3x + 2 < x - 1 4x > -1 или 2x < -3 x > -1/4 или x < -3/2 Ответ: (-беск; -1/4) && (-3/2; +беск) 2) |5x-6| < x + 1 5x - 6 < x + 1 или 6 - 5x < x + 1 4x < 7 или 6x > 5 x < 7/4 или x > 5/6
Ответ: (5/6; 7/4)
3) |x^2 - 2| <= x x^2 - 2 <= x или x^2 - 2 >= -x x^2 - x - 2 <= 0 или x^2 +x - 2 >= 0
// тут разбить на интервалы, выбрать нужные по условию уравнений. // интервалы будут следующими: x <= -корень из 2; -корень из 2 <= x <= корень из 2; x >= корень из 2
Answers & Comments
1) |3x + 2| + x > 1
3x + 2 > 1 - x или 3x + 2 < x - 1
4x > -1 или 2x < -3
x > -1/4 или x < -3/2
Ответ: (-беск; -1/4) && (-3/2; +беск)
2) |5x-6| < x + 1
5x - 6 < x + 1 или 6 - 5x < x + 1
4x < 7 или 6x > 5
x < 7/4 или x > 5/6
Ответ: (5/6; 7/4)
3) |x^2 - 2| <= x
x^2 - 2 <= x или x^2 - 2 >= -x
x^2 - x - 2 <= 0 или x^2 +x - 2 >= 0
// тут разбить на интервалы, выбрать нужные по условию уравнений.
// интервалы будут следующими: x <= -корень из 2; -корень из 2 <= x <= корень из 2; x >= корень из 2
1 <= x <= корень из 2 или корень из 2 <= x <= 2
1 <= x <= 2
Ответ: [1; 2]