Відповідь:

28, 31, 34, 37

Пояснення:

Якщо між 25 і 40 вставити 4 числа, то вони за умовою утворять арифметичну прогресію. В якій маємо [tex]a_1=25[/tex], [tex]a_6=40[/tex]. Необхідно знайти різницю, щоб знайти решта членів прогресії.

Маємо [tex]a_n=a_1+d(n-1)[/tex], тому [tex]a_6=25+d(6-1)=40[/tex]. Розв'язуємо рівняння відносно [tex]d[/tex].

[tex]25+5d=40[/tex]

[tex]5d=40-25[/tex]

[tex]d=3[/tex]

Тоді [tex]a_2=a_1+d=25+3=28[/tex], [tex]a_3=a_2+d=28+3=31[/tex], [tex]a_4=a_3+d=31+3=34[/tex], [tex]a_5=a_4+d=34+3=37[/tex].

Отже, необхідно вставити числа 28, 31, 34 та 37.