Verified answer

1. Функція y = 11x - 4 визначена на всій числовій прямій, тому її область визначення - це множина всіх дійсних чисел: D = (-∞, +∞).

2. Функція y = (4/2)x - 8 може бути спрощена до y = 2x - 8. Ця функція також визначена на всій числовій прямій, тому D = (-∞, +∞).

3. Функція y = (8x + 1)/(9x - x^2) може бути спрощена до y = (8x + 1)/(9x - x^2) = (-x^2 + 9x)^(-1) * (8x + 1). Щоб функція була визначена, потрібно, щоб знаменник не дорівнював нулю: -x^2 + 9x ≠ 0. Це рівняння можна спростити до x(x - 9) ≠ 0, звідки x ≠ 0 і x ≠ 9. Отже, область визначення функції - це множина всіх дійсних чисел, крім 0 і 9: D = (-∞, 0) U (0, 9) U (9, +∞).

4. Функція y = 4x/(x^2) може бути спрощена до y = 4/x. Щоб функція була визначена, потрібно, щоб знаменник не дорівнював нулю: x^2 ≠ 0. Отже, область визначення функції - це множина всіх дійсних чисел, крім 0: D = (-∞, 0) U (0, +∞).

Таблиця областей визначення:

Функція                             Область визначення

y = 11x - 4                                     (-∞, +∞)

y = 2x - 8                                     (-∞, +∞)

y = (8x + 1)/(9x - x^2)       (-∞, 0) U (0, 9) U (9, +∞)

y = 4x/(x^2)                         (-∞, 0) U (0, +∞)