Ответ:Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для знаходження кількості діагоналей в опуклому n-кутнику:
d = n(n-3)/2
Тут d - кількість діагоналей, а n - кількість вершин.
Підставляємо d = 54 і вирішуємо рівняння відносно n:
54 = n(n-3)/2
108 = n^2 - 3n
n^2 - 3n - 108 = 0
(n - 12)(n + 9) = 0
Отже, многокутник має або 12, або -9 вершин. Оскільки кількість вершин не може бути від'ємною, то отримуємо, що у многокутника 12 вершин.
Відповідь: 12 вершин.
Объяснение:
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для знаходження кількості діагоналей в опуклому n-кутнику:
d = n(n-3)/2
Тут d - кількість діагоналей, а n - кількість вершин.
Підставляємо d = 54 і вирішуємо рівняння відносно n:
54 = n(n-3)/2
108 = n^2 - 3n
n^2 - 3n - 108 = 0
(n - 12)(n + 9) = 0
Отже, многокутник має або 12, або -9 вершин. Оскільки кількість вершин не може бути від'ємною, то отримуємо, що у многокутника 12 вершин.
Відповідь: 12 вершин.
Объяснение: