Ответ:Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для знаходження кількості діагоналей в опуклому n-кутнику:

d = n(n-3)/2

Тут d - кількість діагоналей, а n - кількість вершин.

Підставляємо d = 54 і вирішуємо рівняння відносно n:

54 = n(n-3)/2

108 = n^2 - 3n

n^2 - 3n - 108 = 0

(n - 12)(n + 9) = 0

Отже, многокутник має або 12, або -9 вершин. Оскільки кількість вершин не може бути від'ємною, то отримуємо, що у многокутника 12 вершин.

Відповідь: 12 вершин.

Объяснение: