Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби (5-√х)/(25-5√х+х). Created by Diko010101. matematika-ru

Могу предложить следующий способ:Умножим числитель и знаменатель дроби на (5+√x)В числителе получили разность квадратов, а в знаменателе сумма кубовОт иррациональности пока не избавились, поэтому умножим числитель и знаменатель на (5³-(√x)³)В знаменателе получили разность квадратовНа этом можно закончить, а можно и слегка упростить

(25-5√х+х)...

Diko010101 @Diko010101

July 2022 1 2 Report

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби
(5-√х)/(25-5√х+х)

Answers & Comments

Utem Могу предложить следующий способ:
$\frac{5- \sqrt{x} }{25-5 \sqrt{x} +x}$
Умножим числитель и знаменатель дроби на (5+√x)
$\frac{(5- \sqrt{x})*(5+ \sqrt{x} )}{(25-5 \sqrt{x} +x)*(5+ \sqrt{x} )}=$
В числителе получили разность квадратов, а в знаменателе сумма кубов
$= \frac{25-x}{5^3+( \sqrt{x} )^3}=$
От иррациональности пока не избавились, поэтому умножим числитель и знаменатель на (5³-(√x)³)
$= \frac{(25-x)*(5^3-( \sqrt{x} )^3)}{(5^3+( \sqrt{x} )^3)*(5^3-( \sqrt{x} )^3)}=$
В знаменателе получили разность квадратов
$= \frac{(25-x)*(5^3-( \sqrt{x} )^3)}{(5^3)^2-(( \sqrt{x} )^3)^2}= \frac{(25-x)*(5^3-( \sqrt{x} )^3)}{5^6-x^3}=$
На этом можно закончить, а можно и слегка упростить
$= \frac{(5^2-x)*(5^3-( \sqrt{x})^3) }{(5^2-x)(5^4+5^2x+x^2)}= \frac{5^3-( \sqrt{x} )^3}{5^4+5^2x+x^2}$

kak reshat dvojnye neravenstva

Answer

Answers & Comments

kak reshat dvojnye neravenstva

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social