пусть x - стоимость детского билета, y - взрослого; по условию задачи составим систему уравнений:

[tex]\begin{cases}2x+y=375\\3x+2y=670\end{cases}= > \ \ \begin{cases}y=375-2x\\3x+2(375-2x)=670\end{cases}[/tex]

[tex]3x+2(375-2x)=670\\3x+750-4x=670\\-x=-80[/tex]

x = 80 руб - цена за детский билет

y = 375 - 2x = 375 - 2 · 80 = 215 руб - взрослый билет

Ответ: 80 и 215 рублей

Ответ:

цена детского билета 80 руб;

цена взрослого билета 215 руб

Объяснение:

Проде всего решить системой уравнений.

Пусть,

х - цена детского

у - цена взрослого билета.

Первая семья купила два детских (2х) билета и один взрослый (у) и всего заплатила 375 рублей

[tex]2x + y = 375[/tex]

Вторая семья купила три детских билета (3х) и два взрослых (2у) и всего заплатила 670 рублей

[tex]3x + 2y = 670[/tex]

[tex] \begin{cases}2x + y = 375 \: \\ 3x + 2y = 670 \end{cases} \\ \begin{cases} y = 375 - 2x \: \\ 3x + 2 \cdot(375 - 2x) = 670 \end{cases} \\ \begin{cases} y = 375 - 2x \: \\ 3x + 750 - 4x = 670 \end{cases} \\ \begin{cases} y = 375 - 2x \: \\3x - 4x = 670 - 750\end{cases} \\ \begin{cases} y = 375 - 2x \: \\ - x = - 80\end{cases} < = > \begin{cases} y = 375 -2 \cdot80 \: \\ x = 80 \end{cases} \\ \begin{cases} x = 80 \\ y = 215 \end{cases} \\ [/tex]

Отсюда:

цена детского билета 80 руб;

цена взрослого билета 215 руб