Ответ:
∠КАМ=∠КСМ
Объяснение:
∠ВКА+∠АКМ=180° смежные углы.
∠ВКС+∠СКМ=180° смежные углы.
Из равенства углов ∠1=∠2, следует равенство углов ∠АКМ=∠СКМ.
АК=СК, по условию.
КМ- общая сторона треугольников ∆АКМ и∆СКМ
∆АКМ=∆СКМ, по первому признаку. (Две стороны и угол между ними)
В равных треугольниках соответственные углы равны: ∠КАМ=∠КСМ, что и требовалось доказать
∆АВК=∆СВК по 2 сторонам и углу между ними:
( ∠1=∠2 - по условию,АК=СК - по условию,ВК -общая), следовательно, АВ=СВ , значит
∆АВС - равнобедренный,
биссектриса ВМ в равнобедренном треугольнике является медианой (АМ=СМ)
∆АКМ и ∆СКМ:
АК=СК - по условию
АМ=СМ
КМ -общая
∆АКМ=∆СКМ по 3 сторонам, значит соответствующие элементы равны и, следовательно, ∠КАМ=∠КСМ
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
∠КАМ=∠КСМ
Объяснение:
∠ВКА+∠АКМ=180° смежные углы.
∠ВКС+∠СКМ=180° смежные углы.
Из равенства углов ∠1=∠2, следует равенство углов ∠АКМ=∠СКМ.
АК=СК, по условию.
КМ- общая сторона треугольников ∆АКМ и∆СКМ
∆АКМ=∆СКМ, по первому признаку. (Две стороны и угол между ними)
В равных треугольниках соответственные углы равны: ∠КАМ=∠КСМ, что и требовалось доказать
Объяснение:
∆АВК=∆СВК по 2 сторонам и углу между ними:
( ∠1=∠2 - по условию,АК=СК - по условию,ВК -общая), следовательно, АВ=СВ , значит
∆АВС - равнобедренный,
биссектриса ВМ в равнобедренном треугольнике является медианой (АМ=СМ)
∆АКМ и ∆СКМ:
АК=СК - по условию
АМ=СМ
КМ -общая
∆АКМ=∆СКМ по 3 сторонам, значит соответствующие элементы равны и, следовательно, ∠КАМ=∠КСМ