Ответ:

∠КАМ=∠КСМ

Объяснение:

∠ВКА+∠АКМ=180° смежные углы.

∠ВКС+∠СКМ=180° смежные углы.

Из равенства углов ∠1=∠2, следует равенство углов ∠АКМ=∠СКМ.

АК=СК, по условию.

КМ- общая сторона треугольников ∆АКМ и∆СКМ

∆АКМ=∆СКМ, по первому признаку. (Две стороны и угол между ними)

В равных треугольниках соответственные углы равны: ∠КАМ=∠КСМ, что и требовалось доказать

Объяснение:

∆АВК=∆СВК по 2 сторонам и углу между ними:

( ∠1=∠2 - по условию,АК=СК - по условию,ВК -общая), следовательно, АВ=СВ , значит

∆АВС - равнобедренный,

биссектриса ВМ в равнобедренном треугольнике является медианой (АМ=СМ)

∆АКМ и ∆СКМ:

АК=СК - по условию

АМ=СМ

КМ -общая

∆АКМ=∆СКМ по 3 сторонам, значит соответствующие элементы равны и, следовательно, ∠КАМ=∠КСМ