Ответ:

1) Медиана точкой пересечения делится в отношении 2:1 считая от вершины.

2x=BO, x=OT

2x+x=BT => 3x=24

x=8

Отрезок OT=8.

2) если рассмотреть треугольник ΔQBO, то получается, что он прямоугольный, потому что медианы QM и BT перпендикулярны.

Катеты QO и BO.

QO=2y, OM=y

2y+y=21

3y=21

y=7

QO=2×7=14

А BO=2x, где x=8, в первом задании уже вычисляли. BO=2×8=16

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

[tex] S= \frac {QO \times BO}{2} [/tex]

[tex]S = \frac{14 \times 16}{2} = 14 \times 8 = 112[/tex]