Знайдіть радіус колеса, якщо відомо, що лінійна швидкість точки, яка лежить на ободі, у 2,5 рази більша за лінійну швидкість точки, яка знаходиться на 5 см ближче до осі колеса.
У точек находящихся на колесе будут одинаковы угловые скорости. Из центра колеса проведем радиус, на котором будет крайняя точка (на ободе) и точка ближе к центру на 3 см. Используя связь угловой и линейной скоростей для этих точек
ω = v1/R и ω = v2/(R − l).
Тогда приравнивая части уравнений
v1/R = v2/(R − l),
находим
R/(R − l) = v1/v2 = 2,5. Решая уравнение относительно R, находим, что радиус колеса равен R = 5 см. Ответ: R = 5 см.
Answers & Comments
У точек находящихся на колесе будут одинаковы угловые скорости. Из центра колеса проведем радиус, на котором будет крайняя точка (на ободе) и точка ближе к центру на 3 см. Используя связь угловой и линейной скоростей для этих точек
ω = v1/R и ω = v2/(R − l).
Тогда приравнивая части уравнений
v1/R = v2/(R − l),
находим
R/(R − l) = v1/v2 = 2,5. Решая уравнение относительно R, находим, что радиус колеса равен R = 5 см. Ответ: R = 5 см.
Ответ:
Відповідь: R = 5 см
сподіваюсь допомогла