1)
[tex](\frac{1}{2})^{3x-7}=(\frac{1}{2})^2\\ 3x-7=2\\ 3x=9\\x=3[/tex]
2)
[tex]3^{x^2-4}=3^0\\x^2-4=0\\(x-2)(x+2)=0\\x1=-2\\x2= 2[/tex]
3)
[tex]2^{3x+2}-2^{3x-2}=30\\2^{3x}*2^2-2^{3x}*2^{-2}=30\\4*2^{3x}-\frac{2^{3x}}{4} =30\\16*2^{3x}-2^{3x}=120\\15*2^{3x}=120\\2^{3x}=8\\2^{3x}=2^3\\3x=3\\x=1[/tex]
4)
[tex]4^{2x}-17*4^x+16=0[/tex]
пусть 4ˣ=t, t>0, тогда
t²-17t+16=0
D= 289-64= 225
t1= (17-15)/2= 1
t2= (17+15)/2= 16
1) 4ˣ=1
4ˣ=4⁰
x1=0
2) 4ˣ=16
4ˣ=4²
x2=25)
по логике подходит x=1
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1)
[tex](\frac{1}{2})^{3x-7}=(\frac{1}{2})^2\\ 3x-7=2\\ 3x=9\\x=3[/tex]
2)
[tex]3^{x^2-4}=3^0\\x^2-4=0\\(x-2)(x+2)=0\\x1=-2\\x2= 2[/tex]
3)
[tex]2^{3x+2}-2^{3x-2}=30\\2^{3x}*2^2-2^{3x}*2^{-2}=30\\4*2^{3x}-\frac{2^{3x}}{4} =30\\16*2^{3x}-2^{3x}=120\\15*2^{3x}=120\\2^{3x}=8\\2^{3x}=2^3\\3x=3\\x=1[/tex]
4)
[tex]4^{2x}-17*4^x+16=0[/tex]
пусть 4ˣ=t, t>0, тогда
t²-17t+16=0
D= 289-64= 225
t1= (17-15)/2= 1
t2= (17+15)/2= 16
1) 4ˣ=1
4ˣ=4⁰
x1=0
2) 4ˣ=16
4ˣ=4²
x2=2
5)
по логике подходит x=1