Verified answer

[tex]a-1-\frac{a^2-3}{a+1} =\frac{(a-1)(a+1)}{a+1}-\frac{a^2-3}{a+1}=\frac{(a-1)(a+1)-(a^2-3)}{a+1}=\frac{a^2-1-a^2+3}{a+1} =\frac{2}{a+1}[/tex]

Таким чином, дійсно, [tex]a-1-\frac{a^2-3}{a+1} =\frac{2}{a+1}[/tex], що і треба було довести