За властивостями медіани, точка D розділяє медіану BD у співвідношенні 1:1, тобто BD = AD. Оскільки медіана є серединним перпендикуляром до сторони АС, то ми знаємо, що трикутник АBD - рівнобедрений. Тому ми можемо знайти кут ZBAD, який дорівнює:
ZBAD = (180° - ZAB) / 2 = (180° - 50°) / 2 = 65°
Оскільки трикутник АBC є зовнішнім за трикутник АBD, то:
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
65°
Объяснение:
За властивостями медіани, точка D розділяє медіану BD у співвідношенні 1:1, тобто BD = AD. Оскільки медіана є серединним перпендикуляром до сторони АС, то ми знаємо, що трикутник АBD - рівнобедрений. Тому ми можемо знайти кут ZBAD, який дорівнює:
ZBAD = (180° - ZAB) / 2 = (180° - 50°) / 2 = 65°
Оскільки трикутник АBC є зовнішнім за трикутник АBD, то:
ZBiZC = ZBAC - ZBAD = 180° - 50° - 65° = 65°
Отже, кут <Bi <C трикутника ABC дорівнює 65°.