Ответ:

Номер 1

<1=Х

<2=ЗХ

<3=Х-15

Х+3Х+Х-15=180

5Х=180+15

5Х=195

Х=195:5

Х=39

<1=39 градусов

<2=39•3=117 градусов

<3=39-15=24 градуса

Проверка

39+117+24=180 градусов

Номер 2

4Х+3Х=105

7Х=105

Х=105:7

Х=15

<1=15•4=60 градусов

<2=15•3=45 градусов

Сумма внутренних углов треугольника не смежных с внешним,равна градусной мере внешнего угла

Номер 3

Рассмотрим треугольник РDM

<D=90-30=60 градусов

Биссектриса DK разделила угол D на два равных угла

<MDK=<KDP=60:2=30 градусов

Треугольник МКD

Катет МК лежит напротив угла 30 градусов(<MDK),поэтому гипотенуза КD в два раза больше катета МК

КD=5•2=10 см

Рассмотрим треугольник РКD,углы при его основании равны между собой

<КDP=<P=30 градусов,а это говорит о том,что треугольник равнобедренный и

РК=КD=10 см

МР=5+10=15 см

Чертёж к номеру 3 в приложении

Номер 4

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов

Если они соотносятся,как 1:2,то

Х+2Х=90

3Х=90

Х=90:3

Х=30

<1=30 градусов

<2=30•2=60 градусов

Катет,который лежит напротив угла 30 градусов,в 2 раза меньше гипотенузы

Если разница между катетом и гипотенузой 9 см,то

Катет равен 9 см

Гипотенуза 9•2=18 см

Объяснение: