Объяснение:

MN=36/5

NK=108/5

KL=126/5

LM=0

Відповідь:

(Умова вже є, тому я її не переписую)

Розв'язання:

За умовою MN : NK : KL як 2 : 6 : 7. За теоремою про коло, вписане в чотирикутник відомо, що коло можна вписати в чотирикутник тільки тоді, коли суми протилежних сторін чотирикутника будуть рівними, тому MN + KL = NK + LM. Можемо ввести змінні і сказати, що:

2х + 7х = 6х + ?х;

9х = 6х + ?х;

?х = 9х – 6х;

?х = 3х.

Виходить, що LM = 3х, а звідси випливає рівняння:

2х + 7х + 6х + 3х = 54см;

18х = 54см;

х = 3см; 2х = 6см; 7х = 21см; 6х = 18см; 3х = 9см.

Отже, MN = 6см, NK = 18см, KL = 21см і LM = 9см.