25 б
Отрезки AB и CM пересекаются в точке O так, что AC || BM. Найдите длину отрезка, отрезка СМ, если АС = 18 см, BM = 6 м, CO = 12 см
Отрезки AB и CM пересекаются в точке O так, что AC || BM. Найдите длину отрезка, отрезка СМ, если АС = 18 см, BM = 6 м, CO = 12 см
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Докажем, что треугольники СОА И ВОМ-подобные.
1) Угол СОА=ВОМ (как вертикальные)
2) Угол АСО=ВМО (как накрест лежащие при секущей СМ и параллельных прямых СА и ВМ)
3) Угол САО=ОВМ (как накрест лежащие при секущей ВА и параллельных прямых СА и ВМ )
Следовательно, треугольники СОА И ВОМ-подобные
Теперь можем составить пропорцию и найти сторону ОМ отношению СА:ВМ=СО:ОМ, отсюда ОМ=ВМ*СО/СА=6*12/18=4 см, из этого СМ=4+12=16 смОтвет: СМ=16 см