Verified answer

Verified answer

Задание № 6:

Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисойострого угла, а основания относятся как 1:2. Периметр трапеции равен 90.Найдите большую сторону трапеции.

меньшее основание х, большееоснование 2х

если острый угол при основании2А, то его половина, отсеченная биссектрисой А

сумма острого и тупого угларавнобедренной трапеции равна 180 градусов, значит тупой угол (180-2А)

теперь рассматриваемтреугольник (со сторонами боковая сторона трапеции, ее меньшее основание идиагональ) с двумя известными углами А и (180-2А), находим третий угол - А -треугольник равнобедренный

боковыми сторонами этоготреугольника являются боковая сторона трапеции и ее меньшее основание

значит и боковые сторонытрапеции равны х

записываем периметр

х+х+х+2х=90

5х=90

х=18

большая сторона 2х=36

ответ: 36