25 баллов!
На вход алгоритма подаётся ннатуральное число N. Алгоритм стоит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) Каждый разряд этой записи заменяется двумя разрядами по следующему правилу: если в разряде стоит 0(нуль), то вместо него пишется 00; если в разряде стоит 1, то 1 заменятеся на 11.
Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 11000011.
Полученная таким образом запись (в ней в 2 раза больше разрядов, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R - результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, большее 32, которое может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в жесятичной системе счисления.
На вход алгоритма подаётся ннатуральное число N. Алгоритм стоит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) Каждый разряд этой записи заменяется двумя разрядами по следующему правилу: если в разряде стоит 0(нуль), то вместо него пишется 00; если в разряде стоит 1, то 1 заменятеся на 11.
Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 11000011.
Полученная таким образом запись (в ней в 2 раза больше разрядов, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R - результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, большее 32, которое может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в жесятичной системе счисления.
Answers & Comments
Запишем 32 в двоичной системе:
32₁₀ = 100000₂
Возможный результат алгоритма(двоичная запись числа R) всегда имеет чётное число разрядов, в которой чётное число 1 и чётное число 0.
Тогда минимально возможное подходящее число будет 110000₂ = 32 + 16 = 48
Ответ: 48.