Verified answer

 Сторона ВС треугольника АВС равна 3√3. На стороне АВ отмечена точка Р так, что  угол АВС=углу АСР. Найдите площадь треугольника АВС, если 

Для нахождения площади воспользуемся формулой 

S=a•b•sinα:2, где α - угол между АВ и ВС. 

Найдем  синус∠α. 

В треугольниках АВС и АВС угол А - общий, угол АСР=АВС. ⇒

∆ АВС~∆ АРС по двум углам.

Из подобия следует отношение

АС/АВ=ВС/АС ⇒ АС²=АВ•ВС

АС*=5√3•3√3=45

По т.косинусов 

АС²=АВ²+ВС²-2•AB•BC•cosα

45=75+27-2•45•cosα

-102=-90•cosα

cosα=57/90=19/30

⇒