Verified answer

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В  высота из прямого угла делит гипотенузу на отрезки 4 и 5.                                                                           Нужно найти катет АВ. 

Можно применить несколько способов решения. 

Самый короткий - в применении свойства катета: 

Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Гипотенуза АС=4+5=9 

Проекция катета  равна 4. Тогда 

АВ²=4*9=36. 

АВ=√36=6