Ответ:

Номер 5)

Пусть ∠1 +∠3 = x.

Тогда 2x=360°-x   т.к. ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°.

Получается 3x = 360° ⇒ x = 120°.

∠1 = ∠3 как вертикальные ⇒ ∠1 = 120° ÷ 2 = 60° = ∠3.

∠1 + ∠2 = 180° как смежные ⇒ ∠2 = 180° - 60° = 120°.

∠2 = ∠4 как вертикальные ⇒ ∠4 = 120°.

Ответ: ∠1 = ∠3 = 60° ; ∠2 = ∠4 = 120°.

Номер 6)

Прибавим к обеим частям ∠4:

∠1+∠2+∠3+∠4=5·∠4+∠4=6·∠4

∠1+∠2+∠3+∠4=360° - как сумма всех углов, образованных при пересечении двух прямых.

Получаем: 6·∠4=360° |:6

∠4=60°

∠1=∠3 и ∠2=∠4 - как вертикальные углы.

∠2=60°=∠4

∠1+∠3=360°-(∠2+∠4)

2·∠1=360°-2·60°=240°

∠1=120°=∠3

Ответ: ∠1=120°; ∠2=60°; ∠3=120°; ∠4=60°.

Номер 9)

∠KLN = 180° как развернутый.

∠KLT = ∠TLR = 1/2 ∠KLR = 1/2 · 40° = 20°

∠TLN = ∠KLN - ∠KLT = 180° - 20° = 160°

Ответ: 160°

Номер 12)

∠AMN= ∠BMN=90° по рисунку

Объяснение: