AP < BP тогда пусть AP будет x, а BP 6x.

Учитывая, что DP биссектриса угла ADC, то ADP = 90/2 = 45 (градусов).

Угол А = 90 (град.) так как мы рассматриваем прямоугольник (у прямоугольника все углы 90 град.).

Теперь мы знаем два угла треугольника ADP.

Третий найти просто. Так как сумма углов треугольника равна 180 град. отнимем от 180 два известных угла (180-45-90 = 45). Знач угол APD = 45 град..

Так как ADP = APD из этого следует, что треугольник равнобедренный, а у равнобедренного треугольника стороны при равных углах равны.

Тогда AP = AD = x.

Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то AD = BC = x и AB = DC = x + 6x = 7x.

Из этого получается уравнение 2*7x + 2x = 80;

16x = 80;

x = 5.

AD = BC= 5 см. AB = DC = 7*5 = 35см.

Ответ: AD = BC = 5 см и AB = DC = 35 см.