ДОПОМОЖІТЬ СРОЧНО!!!!!
Окунь може жити у воді з температурою до 25 °C *. Крім того, їм необхідно не менше 2 мг кисню на літр води. У цьому завданні ми розглядаємо окуня, який мешкає в озері глибиною 4 метри. На початку довгого спекотного літа температура води лише на поверхні 1 липня становить 25 °C. Протягом літа глибина, на якій температура становить 25 °C, зменшується на 10 см кожні три дні. 1 липня в озері всюди достатньо кисню. З цього моменту гниючі організми на дні утворюють дедалі товстіший шар із занадто малою кількістю кисню. З 1 липня щодня цей шар буде збільшуватися на 5 см. У цій задачі dr — це глибина, нижче якої достатньо холодно для басу, а d₂ — глибина, вище якої достатньо кисню для басу. Візьміть t у днях з t = 0 1 липня та глибину d у метрах. Отже, на поверхні води d = 0, а на дні озера d = 4. a Запишіть формулу dr через t днів. b Напишіть формулу dz через t днів. в Побудуйте графіки за формулами запитань а і б за період з 1 липня по 31 серпня включно і за цими графіками з’ясуйте, з якого числа окунь більше не може жити в озері.
Окунь може жити у воді з температурою до 25 °C *. Крім того, їм необхідно не менше 2 мг кисню на літр води. У цьому завданні ми розглядаємо окуня, який мешкає в озері глибиною 4 метри. На початку довгого спекотного літа температура води лише на поверхні 1 липня становить 25 °C. Протягом літа глибина, на якій температура становить 25 °C, зменшується на 10 см кожні три дні. 1 липня в озері всюди достатньо кисню. З цього моменту гниючі організми на дні утворюють дедалі товстіший шар із занадто малою кількістю кисню. З 1 липня щодня цей шар буде збільшуватися на 5 см. У цій задачі dr — це глибина, нижче якої достатньо холодно для басу, а d₂ — глибина, вище якої достатньо кисню для басу. Візьміть t у днях з t = 0 1 липня та глибину d у метрах. Отже, на поверхні води d = 0, а на дні озера d = 4. a Запишіть формулу dr через t днів. b Напишіть формулу dz через t днів. в Побудуйте графіки за формулами запитань а і б за період з 1 липня по 31 серпня включно і за цими графіками з’ясуйте, з якого числа окунь більше не може жити в озері.
Answers & Comments
Відповідь:
З 18 серпня окунь більше не може жити в озері.
Покрокове пояснення:
1) Введемо наступні позначення:
d — глибина озера у метрах ( d = 0 на поверхні води та d = 4 на дні озера );
dr — глибина, нижче якої достатньо холодно для життя окуня ( температура нижча за 25°C );
dz — глибина, вище якої достатньо кисню для життя окуня ( кількість кисню не меньша за 2 мг на літр води );
t — час у днях ( t = 0 для 1 липня ).
2) Запишемо формулу dr через t днів:
dr = 0 + 0,1 × t / 3
На початку ( 1 липня, t = 0 ) глибина, на якій температура становить 25°C дорівнює d = 0 ( це поверхня озера ), за кожні три дні глибина збільшується на 0,1 метри.
3) Запишемо формулу dz через t днів:
dz = 4 - 0,05 × t
На початку ( 1 липня, t = 0 ) глибина, на якій достатньо кисню d = 4 ( це дно озера ), щодня глибина буде зменьшуватися на 0,05 метри.
4) Побудуємо графіки для dr та dz. Вісь глибини ( d ) спрямована по вертикалі вниз. Вісь часу ( t ) спрямована горизонтально справа наліво. На перетині двох графіків знаходимо точку ( граничне значення, за якого окунь неможе вижити в озері ). Зверху на графіком dr температура вища за 25°С, а знизк під графіком dz концентрація кисню меньша за 2 мг на літр.
Гранічне значення, це 18 серпня, цього дня окунь більше не може жити в озері, останній ковток придатної до життя води він зробить на глибині 1,6 метри.
Цю задачу можна розв'язати не використовуючи графіки чи рівняння.
На початку ( 1 липня ) окуню доступна вся глибина озера у чотири метри.
Далі зверху починає прогріватися вода ( на 0,1 метри за три дні ) і окунь винушений триматися далі від поверхні, а знизу знижується рівень кисню ( на 0,05 × 3 = 0,15 метри за три дні ) і окуню потрібно підніматися з глибин ( подалі від дна ). Поступово комфортна для життя окуня зона озера зменьшується ( на 0,1 + 0,15 = 0,25 метри за три дні ).
Таким чином все озеро стане непридатним для життя після 4 / 0,25 = 16 періодів по три дні. Це буде 3 × 16 = 48 день рахуючи з 1 липня ( це нульовий день ), або 18 серпня.