Ответ:

Высота треугольника равна 7 см

Пошаговое объяснение:

Высота треугольника делит его на два треугольника с периметром 25 см и 29 сантиметров . Найдите высоту , если периметр данного треугольника равен 40 см .

Дано: △АВС, ВН⟂АС, Р(△АВН)=25 см, Р(△ВСН)=29 см, Р(△АВС)=40 см

Найти: ВН.

РЕШЕНИЕ

Периметр △АВН и △ВСН:

Р(△ABH)=АВ+ВН+АН=25

P(△BCH)=ВС+ВН+НС=29

P(△ABH)+P△(BCH)=54

Тогда:

AB+BH+AH+BC+BH+HC=54

[tex]\sf AB + BC + 2BH + \underset{AC}{\underbrace{AH + HC}} = 54[/tex]

[tex] \sf 2BH + \underset{P(ABC)}{\underbrace{AB + BC + AC}} = 54[/tex]

2BH+40=54

2BH=14

BH=7 (см)

Ответ: 7 см

#SPJ1