Обозначим числа через х и у. Тогда х+у=2, ху=-35

Из первого уравнения у=2-х, подставляем его во второе уравнение:

х(2-х)=-35

2х-х2=-35

х2-2х-35=0

D=22+35·4=144

x1=-5                               x2=7

y1=2-(-5)=7                 y2=2-7=-5

Ответ: искомые числа -5 и 7.