3^(х^2+4х)=1/25 помогииите ,пожалуйста. Created by minizorr0. algebra-ru

Используя определение логарифма, можно записать:Ответ:

25 помогииите ,пожалуйста...

minizorr0 @minizorr0

June 2022 1 10 Report

3^(х^2+4х)=1/25 помогииите ,пожалуйста

Answers & Comments

DNHelper

Verified answer

$3^{x^2+4x}=1/25$
Используя определение логарифма, можно записать:
$\log_{3}{ \frac{1}{25} }=x^2+4x \\ \log_{3}{5^{-2} }=x^2+4x \\ -2\log_{3}{5}=x^2+4x \\ x^2+4x+2\log_{3}{5}=0 \\ D=b^2-4ac=16-8\log_{3}{5}=4(4-2\log_{3}{5}) \\ x_{1,2}= \frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} \\ x_{1}= \frac{-4+2\sqrt{4-2\log_{3}{5}}}{2} = \sqrt{4-2\log_{3}{5}}-2 \\ x_{2} = -\sqrt{4-2\log_{3}{5}}-2$

Ответ: $x=\pm\sqrt{4-2\log_{3}{5}}-2$

0 votes Thanks 1

DNHelper Кстати, надо бы было сделать проверку того, что D >= 0. Можно сделать так: 1 < log3(5) < 2; -2 > -2log3(5) > -4; 0 < 4-2log3(5) < 2. Ну и, собственно, этого достаточно, так как при умножении на положительное число знаки не изменятся, и в любом случае выражение больше нуля.

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social