если уголА, угол В, угол С и угол D - внутренние углы выпуклого четырехугольника АВСD и угол С тупой, угол А=75, угол В165градусов.sinC=24/25, то sin D=?
Answers & Comments
selivanov1
Из точки D опускаем перпендикуляр на продолжение стороны ВС который пересекает его в точке Е. Его длина 24, длина CD 25. Продолжаем BC и AD до их пересечения в точке F. Из С опускаем перпендикуляр на AD, пересекающий ее в точке G. Длина СЕ=√(25²-24²)=7 ∠DFE =60º; (180º-(180º-75º)-(180º-165º)). Поэтому FE = DE/tg60º=24/√3, тогда FC=FE-CE=24/√3-7, и CG=FC·sin60º=(24/√3-7)·√3/2=12-7√3/2. sin D=CG/CD=(12-7√3/2)/25
Answers & Comments
Продолжаем BC и AD до их пересечения в точке F. Из С опускаем перпендикуляр на AD, пересекающий ее в точке G.
Длина СЕ=√(25²-24²)=7
∠DFE =60º; (180º-(180º-75º)-(180º-165º)).
Поэтому FE = DE/tg60º=24/√3, тогда FC=FE-CE=24/√3-7,
и CG=FC·sin60º=(24/√3-7)·√3/2=12-7√3/2.
sin D=CG/CD=(12-7√3/2)/25