25) Укажіть всі значення параметра а, при яких система рівнянь
ах + 4 y = 6+а,
{
2х + (2 + а) у = 8
має безліч розв'язків. Якщо таке значення одне, то запишіть його у відповідь. Якщо таких значень кілька,
то у відповідь запишіть їх суму.
система уравнений с параметром или страшный сон лицеиста.
перевод на русский язык: укажите все значения а, при которых система уравнений .... имеет множество решений. Если такое значение одно запишите его в ответ. Если несколько, то в ответ запишите их сумму
объясните алгоритм действий чтобы мог в следующий раз справиться сам
Answers & Comments
ax + 4y = 6 + a
2x + (a+2)y = 8
система має безліч розв'язків, якщо
ах/2х = 4у/(а+2)у = (6+а)/8
розглянемо рівняння
ах/2х = 4у/(а+2)у
а/2 = 4/(а+2)
а²+2а-8=0
звідси а1=-4; а2=2. З умови
4/(а+2) = (6+а)/8
а1=-10, а2=2
маємо: а=2.
ВІДПОВІДЬ: 2.