Найдите синус если косинус равен 1/2. Created by Alihan001. geometriya-ru

2...

Alihan001 @Alihan001

July 2022 1 4 Report

Найдите синус если косинус равен 1/2

Answers & Comments

axatar

Verified answer

Ответ:

$\tt \displaystyle sin\alpha = \pm \frac{\sqrt{3} }{2}$

Объяснение:

Для нахождения синуса угла через косинус угла воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin²α+cos²α=1.

Из этого тождества следует, что

$\tt \displaystyle sin^2\alpha =1-cos^2\alpha$

и наконец:

$\tt \displaystyle sin\alpha =\pm \sqrt{1-cos^2\alpha} .$

Так как

$\tt \displaystyle cos\alpha=\frac{1}{2},$

то

$\tt \displaystyle sin\alpha =\pm \sqrt{1- \left (\frac{1}{2} \right)^2 } = \pm \sqrt{1- \frac{1}{4} } = \pm \sqrt{ \frac{4-1}{4} } = \pm \sqrt{\frac{3}{4} } = \pm \frac{\sqrt{3} }{2} .$

4 votes Thanks 11

pomogite s trigonometriej zadacha 17

Answer

Answers & Comments

Verified answer

pomogite s trigonometriej zadacha 17

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social