Даны комплексные числа: z1 = -6 +7i, z2 = 8 - i

Для нахождения арифметических действий используем формулы:

Сложение: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

Вычитание: (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i

Умножение: (a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i

Деление: (a + bi) : (c + di) = [(ac + bd) + (bc - ad)i] : (c^2 + d^2)

Сумма:

z1 + z2 = (-6 + 7i) + (8 - i) = 2 + 6i

Разность:

z1 - z2 = (-6 + 7i) - (8 - i) = -14 + 8i

Произведение:

z1 * z2 = (-6 + 7i) * (8 - i) = (-68 -71) + (-61 + 78)i = -48 + 49i

Частное:

z1 : z2 = (-6 + 7i) : (8 - i) = [( -68 + 71 ) + ( 78 + 61 ) i ] : ( 8^2 + (-1)^2 ) = (-50 + 61i) : 65

Ответ

1) 2 + 6i

2) -14 + 8i

3) -48 + 49i

4) (-50 + 61i) : 65

Відповідь:

Пояснення:

  z₁ = - 6 + 7i  ;      z₂ =  8 - i

  z₁ + z₂ = (- 6 + 7i ) + ( 8 - i ) = 2 + 6i ;

  z₁ - z₂ = (- 6 + 7i ) - ( 8 - i ) = - 14 + 8i ;

  z₁* z₂ = (- 6 + 7i ) * ( 8 - i ) = - 48 + 6i + 56i - 7 = - 41 + 62i ;

  z₁ /z₂ = (- 6 + 7i )/( 8 - i ) = (- 6 + 7i )*( 8 + i )/[ ( 8 - i ) * ( 8 + i ) ] =

           = - 11/13 + 10/13 i .