Алиса и Маша готовятся ко дню открытых дверей в университете. Маша раскладывает в ряд 256 листовок с рекламой факультетов: некоторые - про экономический факультет, некоторые - про физический. Алиса учится на физфаке и поэтому очень хочет, чтобы как можно больше листовок в ряду были про ее факультет. Она может своей просьбой показать на любые 3 лежащие подряд листовки, после чего Маша обязана перевернуть какие-то 2 из этих 3 по своему выбору. При каком наибольшем t Алиса сможет независимо от действий Маши добиться того, чтобы хотя бы t листовок в ряду были про факультет физики?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1)Якщо всі три листівки, на які Аліса вказує, вже є про фізичний факультет, то Маша не зможе змінити їх.
2)Якщо дві з трьох листівок - про фізичний факультет, а одна - про економічний, то Маша може перевернути одну з листівок про фізичний факультет, але все одно залишиться дві листівки про фізичний факультет.
3)Якщо одна з трьох листівок - про фізичний факультет, а дві інші - про економічний, то Маша може перевернути листівку про фізичний факультет, але Аліса все одно отримає одну листівку про фізичний факультет.
4)Якщо всі три листівки - про економічний факультет, то Маша може перевернути дві з них, і Аліса не отримає жодної листівки про фізичний факультет.
Отже, незалежно від дій Маши, Аліса може гарантувати, що принаймні одна з кожних трьох листівок буде про фізичний факультет. Таким чином, максимальне значення t, яке може досягнути Аліса, становить 256/3, що приблизно дорівнює 85.