Ответ:

x₁ = -2, x₂ = 2

Объяснение:

x²-|x|-2 = 0;
x² = |x|²
|x|²-|x|-2 = 0;
Пусть |x|=t, t≥0, тогда
t²-t-2 = 0;
D = (-1)²-4*1*(-2) = 1+8 = 9 = 3²;
t₁₂ = (1±3)/(2*1);
t₁ = (1+3)/(2*1) = 4/2 = 2;
t₂ = (1-3)/(2*1) = -2/2 = -1 < 0;
Вернёмся к замене:
|x| = 2;
x = ±2