Нехай точка Р має координати (х, у). Оскільки квадрат відстані від точки Р до осі абсцис дорівнює 25, то це означає, що точка Р лежить на колі радіуса 5 одиниць з центром на осі абсцис.

Аналогічно, оскільки квадрат відстані від точки Р до осі ординат дорівнює 78, то це означає, що точка Р лежить на колі радіуса √78 одиниць з центром на осі ординат.

Також, оскільки квадрат відстані від точки Р до осі аплікат дорівнює 80, то це означає, що точка Р лежить на колі радіуса 4√5 одиниць з центром на осі аплікат.

Отже, точка Р є перетином цих трьох колів. Щоб знайти відстань від точки Р до початку координатної системи, потрібно знайти відстань від центру цього перетину до початку координатної системи.

Центр перетину цих колів можна знайти як точку перетину бісектрис трьох кутів утворених променями, що йдуть від центрів колів до точки перетину колів. Це можна зробити аналітично або геометрично, але більш простий спосіб - застосувати теорему про трикутник, відому як теорема про Піфагора.

За допомогою теореми про Піфагора, відстань від центру перетину до точки Р можна знайти як √(25 + 78 + 80) = √183. Отже, відстань від точки Р до початку координатної системи дорівнює √(х² + у²) = √(183 + 0) = √183 одиниць.