258. Знайдіть третій член нескінченної геометричної прогресії, перший член якої дорівнює - 40 , а сума дорівнює -25.. 259. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (b_{n}) , якщо b_{3} = 18 , b_{5} = 2 .
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
258. b₁=-40; S=-25
По формуле S=b₁/(1-q)
-25=-40/(1-q)
1-q=40/25
q=5/5 -8/5
q=-3/5 - знаменатель.
По формуле bₙ=b₁qⁿ⁺¹
b₃=-40·(-3/5)²=-40·9/25=(-8·9)/5=-72/5=-14,4
Ответ: -14,4.
259. b₃=18; b₅=2
b₅=b₃q⁵⁻³
2=18q²
q²=2/18
q²=1/9
q=-±√1/9
q₁=-1/3; q₂=1/3
По формуле bₙ=b₁qⁿ⁺¹
b₃=b₁q³⁻¹
18=b₁·1/9
b₁=18·9
b₁=162
По формуле S=b₁/(1-q)
S=162/(1 -(-1/3))=162/(3/3 +1/3)=162·3/4=(81·3)2=243/2=121,5
и
S=162/(1 -1/3)=162/(3/3 -1/3)=162·3/2=81·3=243
Ответ: 121,5 и 243.