Verified answer

Объяснение:

1.

ВС =7 см

АВ=25 см

АС=?

по теореме Пифагора:

АС=√(АВ²-ВС²)=√(25²-7²)=√576=24 см

ответ: В ) 24 см

2.

касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

По теореме Пифагора:

АО=√(АВ²+ВО²)=√(8²+6²)=√100=10 см

3.

ВН=?

Пусть наклонная АВ=х см, тогда

наклонная ВС=х+8 см

проекция АН=8 см ; проекция СН=20 см

∆АВН - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ВН²=АВ²-АН²=х²-8²=х²-64

∆ВНС - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ВН²=ВС²-СН²=(х+8)²-20²= х²+16х+64-400=

=х²+16х-336

х²-64=х²+16х-336

16х=272

х=17

АВ=х=17 см

ВС=х+8=17+8=25 см

ВН²=17²-64=225

ВН=√225=15 см

ответ: 15 см

4.

АD=?

АС=26 см

ВD=10 см

∠АВD=90°

по свойству диагоналей:

АС²+ВD²=2(AD²+AB²)

26²+10²=2(AD²+AB²)

776=2(AD²+AB²)

AD²+AB²=776:2

AD²+AB²=388

AB²=388-AD²

∆ABD - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

AB²=АD²-BD²=AD²-10²=AD²-100

388-AD²=AD²-100

2AD²=288

AD²=288:2

AD²=144

AD=√144=12 см

ответ: 12 см