Ответ:

D(-1; -3)

Объяснение:

Перевод:  ABCD - параллелограмм. Найдите координаты вершины D, если A(2; 3), B(-1; 3), C(-4; -3).

Нужно знать:

1) Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

2) Координаты середины O(x₀; y₀) отрезка AB (A(x₁; y₁), B(x₂; y₂)) определяется по формулам:

[tex]\tt x_0 = \dfrac{x_1+x_2}{2}, \;\; y_0 = \dfrac{y_1+y_2}{2}.[/tex]

Решение. Пусть D(x; y). На основании 1) определим точку пересечения О диагоналей параллелограмма, то есть находим координаты середины отрезка AC (по формулам 2)):

[tex]\tt AC: x_0 = \dfrac{2+(-4)}{2}=-1 , \;\; y_0 = \dfrac{3+(-3)}{2}=0.[/tex]

Эти координаты совпадают с координатами середины отрезка BD:

[tex]\tt BD: -1 = \dfrac{-1+x}{2}, \;\; 0 = \dfrac{3+y}{2}.[/tex]

Отсюда

x = -1 и y = -3.

#SPJ1