25^х - 12•5^х + 25 =0 Найти сумму корней. Created by Slobodenyuk21. matematika-ru

25^х - 12•5^х + 25 =0 Найти сумму корней...

August 2022 1 7 Report

25^х - 12•5^х + 25 =0
Найти сумму корней

Answers & Comments

Minsk00 25ˣ - 12•5ˣ + 25 =0
Найти сумму корней

Решение
Сделаем замену переменных у = 5ˣ
25ˣ - 12•5ˣ + 25 = 0
5²ˣ - 12•5ˣ + 25 = 0
y² - 12y + 25 = 0
D = 12² - 4•25 = 144 - 100 = 44
$y_1= \frac{12- \sqrt{44} }{2}= 6- \sqrt{11}
$
$y_2= \frac{12+ \sqrt{44} }{2}= 6+\sqrt{11}
$
Найдем значение переменной х
При у = 6 - √11
5ˣ = 6 - √11
x₁ = log₅(6 - √11)

При у = 6 + √11
5ˣ = 6 + √11
x₂ = log₅(6 + √11)
Сумма корней равна
х₁ + х₂ = log₅(6 - √11) + log₅(6 + √11) = log₅((6 - √11)•(6 + √11)) =
= log₅(36 - 11)= log₅(25) = log₅(5²) = 2log₅(5) = 2
Следовательно сумма корней уравнения равна 2

Ответ: 2

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

(2-(1-4^-1)^-1) = ?...

Математика...

Как будет производиться расчёт 13% от дохода?...

...

Если число 235 на 25% больше числа А,то чему равняется А?...

На каком промежутке функция принимает отрицательные значения?...

(1-4^-1) сколько будет...

2(дробь)...

61 задание.. Спасибо за ранее...

Любуйтесь, какая я красивая девочка, почти взрослая. Почему нужна запятая перед ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social