25.Летный клуб утвердил свой флаг летящий голубь на клетчатом поле. Площадь голубя равна 192см^2 Все линии на рисунке или прямые или части окружности. Какие размеры имеет флаг?
Пустьсторона клетки равна х см. Найдем площадь незакрашенной части. Фигуры 1 и 3 - прямоугольные треугольники. Их общая площадь:
Фигура 2 - квадрат. Его площадь:
Фигуры 4 и 5 представляют собой четверти окружностей, а фигуры 6 и 7 -дополнение четверти окружности до квадрата. Таким образом общая площадь этихфигур:
Общая незакрашенная площадь:
Общая закрашенная площадь по условию:
Полная площадь прямоугольника:
Сумма закрашенной и незакрашенной частей равна полной площади:
Таким образом, сторона клетки равна 4 см, значит размеры флага 24 см х 16см. Ответ: 24 см х 16 см
Answers & Comments
Verified answer
Пустьсторона клетки равна х см. Найдем площадь незакрашенной части.Фигуры 1 и 3 - прямоугольные треугольники. Их общая площадь:
Фигура 2 - квадрат. Его площадь:
Фигуры 4 и 5 представляют собой четверти окружностей, а фигуры 6 и 7 -дополнение четверти окружности до квадрата. Таким образом общая площадь этихфигур:
Общая незакрашенная площадь:
Общая закрашенная площадь по условию:
Полная площадь прямоугольника:
Сумма закрашенной и незакрашенной частей равна полной площади:
Таким образом, сторона клетки равна 4 см, значит размеры флага 24 см х 16см.
Ответ: 24 см х 16 см