Verified answer

Ответ:

x∈(-∞; log₁,₂₅2]

Пошаговое объяснение:

25ˣ-20ˣ-2·16ˣ≤0

5²ˣ-5ˣ·4ˣ-2·4²ˣ≤0,

Так как 4²ˣ>0, то неравенство делим на 4²ˣ и получим:

(5/4)²ˣ-(5/4)ˣ-2≤0

Разложим левую часть последнего неравенства на множители

( (5/4)ˣ+1 ) · ( (5/4)ˣ-2)≤0

Так как (5/4)ˣ+1>1, то неравенство делим на (5/4)ˣ+1 и получим:

(5/4)ˣ - 2 ≤ 0

(5/4)ˣ ≤ 2 или 1,25ˣ ≤ 2

1,25>1 и поэтому:

log₁,₂₅1,25ˣ ≤ log₁,₂₅2

x ≤ log₁,₂₅2

x∈(-∞; log₁,₂₅2]