Ответ:

Первое число 15, а второе число 20

Объяснение:

Пусть первое число a и второе число b. По условию задачи:

1) прибавление второго числа к двум пятым первого равно 26:

[tex]\displaystyle \tt b+\dfrac{2}{5} \cdot a=26[/tex];

2) прибавление первого числа к двум пятым второго равно 23:

[tex]\displaystyle \tt a+\dfrac{2}{5} \cdot b=23.[/tex]

Получили систему уравнений:

[tex]\displaystyle \tt \left \{ {{b+\dfrac{2}{5} \cdot a=26} \atop {a+\dfrac{2}{5} \cdot b=23}} \right..[/tex]

Решение систему уравнений:

[tex]\displaystyle \tt \left \{ {{b=26-\dfrac{2}{5} \cdot a } \atop {a+\dfrac{2}{5} \cdot (26-\dfrac{2}{5} \cdot a)=23}} \right. \\\\ \left \{ {{b=26-\dfrac{2}{5} \cdot a } \atop {a+\dfrac{52}{5} -\dfrac{4}{25} \cdot a=23}} \right. \\\\ \left \{ {{b=26-\dfrac{2}{5} \cdot a } \atop { \dfrac{25-4}{25} \cdot a=23-\dfrac{52}{5}}} \right. \\\\ \left \{ {{b=26-\dfrac{2}{5} \cdot a } \atop { \dfrac{21}{25} \cdot a=\dfrac{115-52}{5}}} \right.[/tex]

[tex]\displaystyle \tt \left \{ {{b=26-\dfrac{2}{5} \cdot a } \atop { \dfrac{21}{25} \cdot a=\dfrac{63}{5}}} \right. \\\\ \left \{ {{b=26-\dfrac{2}{5} \cdot a } \atop { a=\dfrac{63}{5} :\dfrac{21}{25} =\dfrac{63}{5} \cdot \dfrac{25}{21} =3 \cdot 5=15}} \right. \\\\ \left \{ {{b=26-\dfrac{2}{5} \cdot 15=26-6=20 } \atop { a=15}} \right.[/tex]

Значит, первое число 15, а второе число 20.

#SPJ1