Ответ:       850.

Объяснение:

√(17)*5² * √(17)*2 = 17*25*2=850.

Verified answer

Для решения задачи будем использовать следующие формулы:

[tex] \sqrt{mn} = \sqrt{m} \times \sqrt{n} \\ x {}^{n} \times x {}^{k} = {x}^{n + k} \\ \sqrt{ {x}^{2} } = |x| [/tex]

Тогда:

[tex] \sqrt{17 \times {5}^{4} } \times \sqrt{17 \times {2}^{2} } = \sqrt{17 } \times \sqrt{ {5}^{4} } \times \sqrt{17} + \sqrt{2 {}^{2} } [/tex]

Представим 5⁴ как 5²×5², следовательно:

[tex] \sqrt{17} \times \sqrt{ {5}^{2} } \times \sqrt{ {5}^{2} } \times \sqrt{17} \times \sqrt{ {2}^{2} } [/tex]

Перемножим между собой √17, и получим:

[tex] \sqrt{17 {}^{2} } \times \sqrt{ {5}^{2} } \times \sqrt{ {2}^{2} } \times \sqrt{5 {}^{2} } [/tex]

Используя последнюю формулу получаем:

[tex]17 \times 5 \times 2 \times 5= 17 \times 10 \times 5 = 170 \times 5 = 850 \\ [/tex]

Ответ:850