26.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на продолжении высоты выбрана точка Д. Докажите, что треугольник АДС – равнобедренный.
27. В треугольнике АВС ВД- высота. Внешние углы треугольника при вершинах А и С равны 135 и 150 соответственно. Найдите длину отрезка АД, если ВС= 24 см.
27. В треугольнике АВС ВД- высота. Внешние углы треугольника при вершинах А и С равны 135 и 150 соответственно. Найдите длину отрезка АД, если ВС= 24 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
В равнобедренном треугольнике высота будет также являться и медианой. а значит АМ=МС.
т.к. прямая BD перпендикулярна к отрезку АС, а также проходит через его середину, можно сказать, что ВD - серединный перепендикуляр, и по определению точки лежащие на серединном перпендикуляре равноудалены от его концов (Серединный перпендикуляр к отрезку – это множество точек, равноудаленных от концов отрезка.). а значит AD=CD, из этого следует, что треугольник ADC равнобедренный, что и требовалось доказать
27. Найдем внутренние углы А и С
А=180-135=45С=180-150=30
т. к угол С равен 30 градусам, то высота ВД равна половине гипотенузы ВС
ВД=0,5*24=12
АД=ВД=12 (угол ВАД=угол ДВА)
Ответ:12