Відповідь:

Нехай кути ромба позначені як A, B, C і D, а його діагоналі позначені як AC і BD. За умовою задачі, ми знаємо, що відношення між кутами ромба і його діагоналями становить 2:7.

Це означає, що:

A : C = 2 : 7 (відношення між кутами A і C до діагоналі AC)

B : D = 2 : 7 (відношення між кутами B і D до діагоналі BD)

Також важливо знати, що в сумі всі кути ромба дорівнюють 360 градусів, оскільки ромб є чотирикутником.

Отже, ми можемо скласти дві рівняння з відомими та невідомими кутами:

A + B + C + D = 360 (сума всіх кутів ромба)

Тепер використовуємо відношення:

A : C = 2 : 7 => A = (2/7)C

B : D = 2 : 7 => B = (2/7)D

Підставимо ці вирази в суму всіх кутів:

(2/7)C + (2/7)D + C + D = 360

Згрупуємо подібні доданки:

(2/7)C + C + (2/7)D + D = 360

(9/7)C + (9/7)D = 360

Тепер розв'яжемо рівняння для C і D:

(9/7)(C + D) = 360

C + D = (7/9) * 360

C + D = 280

Тепер ми знаємо, що сума кутів C і D становить 280 градусів. А також ми маємо вирази для кутів A і B:

A = (2/7)C => A = (2/7) * 280 = 80 градусів

B = (2/7)D => B = (2/7) * 280 = 80 градусів

Отже, кути ромба розподіляються наступним чином:

A = 80 градусів

B = 80 градусів

C = (7/9) * 280 = 220 градусів

D = (7/9) * 280 = 220 градусів

Це є відповіддю на задачю.