27 БАЛЛОВ даю за ответ со ВСЕМИ пояснениями на такое задание : НАЙДИТЕ ВСЕ ПАРЫ ( x; y ) ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ x И y ЯВЛЯЮЩИЕСЯ РЕШЕНИЯМИ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ : x=В ЧИСЛИТЕЛЕ 7y-34
В ЗНАМЕНАТЕЛЕ y-5
x^2+y^2=52
В ЗНАМЕНАТЕЛЕ y-5
x^2+y^2=52
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Проще всего подобрать корни второго уравнения:Если x и y по модулю не больше 5, то x²+y²≤50<52.
Если |x|=6, то y²=52-36=16, |y|=4. Аналогично, если |y|=6, то |x|=4.
Если |x|=7, то y²=52-49=3, чего быть не может. Аналогично, случай |y|=7 невозможен.
Если |x|≥8, то x²+y²≥64, что противоречит условию.
Осталось проверить варианты, когда одно из чисел по модулю равно 6, а другое по модулю равно 4:
Таким образом, единственное решение системы — x=6, y=4.