1/√3+√7 +1/√7+√11 + 1/√11+√15 + ... + 1/√27+√31. Освободится от иррациональности в знаменателе.. Created by murielcoleman. algebra-ru

домножая к каждой дроби сопряженное число Ответ

√27+√31. Освободится от иррациональности в знаменателе...

murielcoleman @murielcoleman

August 2021 1 12 Report

1/√3+√7 +1/√7+√11 + 1/√11+√15 + ... + 1/√27+√31. Освободится от иррациональности в знаменателе.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{11}}+\frac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{15}}...+\frac{1}{\sqrt{27}+\sqrt{31}}=\\\\
$
домножая к каждой дроби сопряженное число
$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{4}+\frac{\sqrt{11}-\sqrt{7}}{4}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{11}}{4}...+\frac{\sqrt{31}-\sqrt{27}}{4}=\\\\
\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{31}}{4}=\frac{\sqrt{31}-\sqrt{3}}{4}$
Ответ $\frac{\sqrt{31}-\sqrt{3}}{4}$

9 votes Thanks 3

murielcoleman спасибо огромное)