2...

July 2022 1 10 Report

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего указанные начальные условия: y’’+y=1/sinx, y(π/2)=1, y'(π/2)=π/2

Answers & Comments

Alexаndr

Verified answer

$\displaystyle y''+y=\frac{1}{sinx}\\k^2+1=0\\k=^+_-i\\Y=C_1cosx+C_2sinx=>C_1(x)cosx+C_2(x)sinx\\\begin{cases}C'_1(x)cosx+C'_2(x)sinx=0\\C'_1(x)(-sinx)+C'_2(x)cosx=\frac{1}{sinx}\end{cases}\\W=\left[\begin{array}{cc}cosx&sinx\\-sinx&cosx\end{array}\right]=1\\W_1=\left[\begin{array}{cc}0&sinx\\\frac{1}{sinx}&cosx\end{array}\right]=-1\\W_2=\left[\begin{array}{cc}cosx&0\\-sinx&\frac{1}{sinx}\end{array}\right]=ctgx\\C'_1(x)=\frac{W_1}{W}=-1=>C_1(x)=-x+C_1\\C'_2(x)=\frac{W_2}{W}=ln|sinx|+C_2$

$y=(-x+C_1)cosx+(ln|sinx|+C_2)sinx\\1=(-\frac{\pi}{2}+C_1)*0+(0+C_2)\\C_2=1\\\\\\y'=-(-x+C_1)sinx+(ln|sinx|+C_2)cosx\\\frac{\pi}{2}=-(-\frac{\pi}{2}+C_1)+1*0\\C_1=0\\\\y=-xcosx+(ln|sinx|+1)sinx$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

reshite zadanie pozhalujsta08e9129d6874ff2367a90d1a28b755c5 14832

opredelite znak vyrazheniya tg170ctg 10sin200cos 100

41 uravnenie bernulli

zapovnit formulyar zrazok zayavi

1tg 3tg 48

dokazhite tozhdestvo96c03294619b87f3acbd65e2f0e5b9e1 26459

uprostite vyrazhenie3b424fc97026bbc9c7168c83ca5132d4 94587

najti nuli funkcii na kartiny

v kakih chetvertyah raspolozhen grafik funkcii xy3y 2x6

pozitivnoe i negativnoe yavlenie v ekonomike ukrainy 1991 2008g

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social