Известно,что натуральные числа b1,b2,b3,b4 составляют геометрическую прогрессию. Найдите b1,b2,b3,b4, если сумма этих чисел ровна 40, а сумма чисел,обратных данным числам равна 1 13/27.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
По условию:Поделим первое уравнение на второе.
Получим:
b²q³ = 27
b²q³ = 3³.
Поскольку, по условию числа натуральные, значит:
b ∈ N, q ∈ N.
Тогда равество b²q³ = 3³ возможно лишь при:
b = 1 и q = 3.
Тогда:
b₁ = 1
b₂ = 1·3 = 3
b₃ = 3·3 = 9
b₄ = 9·3 = 27
Ответ: 1; 3; 9; 27.