Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение sin^4x+cos^4x=sin2x-1/2.. Created by SandraASA. matematika-ru

2...

July 2022 1 5 Report

Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение sin^4x+cos^4x=sin2x-1/2.

Answers & Comments

mnogo Проверяйте. Итак, преобразуем левую часть:
sin^4x+cos^4x = sin^2x(1-cos^2x)+cos^2x(1-sin^2x) = sin^2x-sin^2x cos^2x + cos^2x - sin^2x cos^2x = 1 - 2sin^2x cos^2x.
Поскольку sin2x = 2sinx cosx, получаем в левой части 1 - 1/2 sin^2(2x). Тогда для исходного уравнения имеем:
1 - 1/2 sin^2(2x) = sin2x - 1/2
1/2 sin^2(2x) + sin(2x) - 3/2 = 0
sin^2(2x) + 2sin(2x) -3 = 0
корни квадратного уравнения получаются sin(2x) = 1, sin(2x) = -3. Второй корень невозможен, остается первый, sin(2x) = 1.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta reshit trigonometricheskoe uravnenie cos3xcos3x2cosx65ee4c686851cc39e16d16a763f96af2 17665

tg2p asin2a 1260 pomogite pozhalujsta

2pcos300a cos60 2a

4)sin2x...

cos28sin88sin178cos242 pomogite pozhalujstanikak nemogu sokratit cos28sin88

pomogite pozhalujsta uprostit 4cos45acos45 a4sin2a50c9925ad14d1163bfe543265f4ff816 26478

3)cosa+cos3a...

2cos210...

cos28sin88sin178cos242 ochen nuzhna pomosh

pomogite pozhalujsta uprostit 4cos45acos45 a4sin2a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social