Периметр прямоугольника равен 28 м, а его диагональ равна 10 м. Найдите стороны прямоугольника? Решите задачу, используя систему уравнений.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Пусть a - длина прямоугольника,
b - его ширина,
d - его диагональ.
Тогда:
P = 2*(a+b) = 28
a + b = 14
b = 14 - a
По теореме Пифагора:
a^2 + (14-a)^2 = d^2
a^2 + 196 - 28a + a^2 = 100
2a^2 - 28a + 96 = 0
a^2 - 14a + 48 = 0
D = 14^2 - 4*48 = 4
a1 = (14+2)/2 = 8 (м)
a2 = (14-2)/2 = 6 (м)
b1 = 14 - 8 = 6 (м)
b2 = 14 - 6 = 8 (м)
Ответ: стороны равны 6 и 8 м.